denklem
Denklem, iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenlerin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.
(x + y)² =x² + 2·x·y + y² özdeÅŸlik x² – 3·x + 2 = 0 ise bir denklemdir. x² – 3·x + 2 = 0 denklemi sadece x = 1 ve x = 2 sayıları için doÄŸrudur, diÄŸer deÄŸerler için yanlıştır. ÖzdeÅŸlikte ise her x ve y deÄŸeri için eÅŸitlik doÄŸrudur. Denklemlerde deÄŸiÅŸkenlerin en büyük kuvveti denklemin derecesini gösterir. Her terimin derecesi aynı olan denklemlere homojen denklem denir.
Yüzey denklemi
Üç boyutlu uzayın herhangi bir P noktasının koordinatları x,y,z ise, f (x,y,z) = 0 şeklindeki denklemlerdir.
EÄŸri denklemi
Eğri, tarifinden dolayı iki yüzeyin arakesiti bir eğridir f(x,y,z) = 0 ve g(x,y,z) = 0 yüzey denklemleri bir arada eğri denklemi verir. İki boyutlu uzayda x ve y gibi iki değişkenle meydana gelen denklemler bir eğri denklemidir:
y² = 2x, y = 3x, x² + y² = 1
birer eÄŸri denklemidir.
Cebirsel denklem
Terimleri cebirsel fonksiyonlardan meydana gelen denklemlerdir.
Denklem sistemi
Ortak çözümleri olsun veya olmasın iki veya daha fazla denklemler grubu.
Lineer denklem
DeÄŸiÅŸkenleri birinci dereceden olan cebirsel denklem. Mesela;
3x + y = 5, 8x + 9 =3
gibi.1 ile 5 arasında bir kökü vardır.
Ä°kinci derece denklem
x1 + ax + b = 0 denkleminin en çok iki kökü bulunur. Bu kökler
x_{1,2}=-\frac{a}{2}\pm \sqrt{\frac{a^2}{4}-b}
Gerçek çözümün olması için karekök altındaki ifadenin negatif olmaması gerekir. Eğer kökün altındaki ifade sıfırsa, kök tek olarak iki katlı ortaya çıkar. Negatif ise gerçek kök yoktur.
ikinci dereceden denklem formülü
ikinci dereceden denklem formülü şudur
x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
ax2 + bx + c = 0
Yorumlar